DAY5-step12 PyUnit教程：Python单元测试框架

2021年4月12日

DAY6-step1 Python List：列表推导，添加，排序，长度，反转

2021年4月12日

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什么是Python矩阵？

Python矩阵是存储在行和列中的专用二维数据矩形数组。矩阵中的数据可以是数字，字符串，表达式，符号等。矩阵是可用于数学和科学计算的重要数据结构之一。

Python矩阵如何运作？

二维数组中矩阵格式的数据如下：

第1步）

它显示了一个2×2矩阵。它有两行两列。矩阵内的数据是数字。 row1的值为2,3，row2的值为4,5。列即col1的值为2,4，而col2的值为3,5。

第2步）

它显示了一个2×3矩阵。它有两行三列。第一行内的数据，即row1，具有值2,3,4，而row2具有值5,6,7。列col1的值为2,5，col2的值为3,6，col3的值为4,7。

因此，类似地，您可以将数据存储在Python中的nxn矩阵内。可以对类似矩阵的加法，减法，乘法等进行很多操作。

Python没有实现矩阵数据类型的直接方法。

python矩阵利用数组，并且可以实现相同的数组。

使用嵌套列表数据类型创建Python矩阵
使用Python Numpy包中的数组创建Python矩阵

使用嵌套列表数据类型创建Python Matrix

在Python中，使用列表数据类型表示数组。因此，现在将利用该列表创建一个python矩阵。

我们将创建一个3×3矩阵，如下所示：

矩阵有3行3列。
列表格式的第一行如下：[8,14，-6]
列表中的第二行将是：[12,7,4]
列表中的第三行将是：[-11,3,21]

包含所有行和列的列表内的矩阵如下所示：

List = [[Row1], 
           [Row2], 
           [Row3]
           ...
           [RowN]]

因此，根据上面列出的矩阵，具有矩阵数据的列表类型如下：

M1 = [[8, 14, -6], [12,7,4], [-11,3,21]]

使用列表读取Python Matrix中的数据。

我们将利用上面定义的矩阵。该示例将读取数据，打印矩阵，显示每行的最后一个元素。

示例：打印矩阵

M1 = [[8, 14, -6], 
           [12,7,4], 
           [-11,3,21]]

#To print the matrix
print(M1)

Output:

The Matrix M1 =  [[8, 14, -6], [12, 7, 4], [-11, 3, 21]]

示例2：读取每一行的最后一个元素。

M1 = [[8, 14, -6],
           [12,7,4], 
           [-11,3,21]]

matrix_length = len(M1)

#To read the last element from each row.
for i in range(matrix_length):
    print(M1[i][-1])

Output:

-6
4
21

示例3：打印矩阵中的行

M1 = [[8, 14, -6],
           [12,7,4], 
           [-11,3,21]]

matrix_length = len(M1)

#To print the rows in the Matrix
for i in range(matrix_length):
    print(M1[i])

Output:

[8, 14, -6]
[12, 7, 4]
[-11, 3, 21]

使用嵌套列表添加矩阵

我们可以轻松地添加两个给定的矩阵。此处的矩阵将以列表形式显示。让我们来研究一个示例，该示例将注意添加给定的矩阵。

Matrix 1:

M1 = [[8, 14, -6],
           [12,7,4], 
           [-11,3,21]]

Matrix 2 :

M2 = [[3, 16, -6],
           [9,7,-4], 
           [-1,3,13]]

最后将初始化一个矩阵，该矩阵将存储M1 + M2的结果。

Matrix 3 :

M3  = [[0,0,0],
            [0,0,0],
            [0,0,0]]

示例：添加矩阵

作为补充，矩阵将使用for循环，该循环将遍历给定的两个矩阵。

M1 = [[8, 14, -6], 
      [12,7,4], 
      [-11,3,21]]

M2 = [[3, 16, -6],
           [9,7,-4], 
           [-1,3,13]]

M3  = [[0,0,0],
       [0,0,0],
       [0,0,0]]
matrix_length = len(M1)

#To Add M1 and M2 matrices
for i in range(len(M1)):
for k in range(len(M2)):
        M3[i][k] = M1[i][k] + M2[i][k]

#To Print the matrix
print("The sum of Matrix M1 and M2 = ", M3)

Output:

The sum of Matrix M1 and M2 =  [[11, 30, -12], [21, 14, 0], [-12, 6, 34]]

使用嵌套列表的矩阵乘法

要相乘矩阵，我们可以在两个矩阵上使用for循环，如下面的代码所示：

M1 = [[8, 14, -6], 
      [12,7,4], 
      [-11,3,21]]

M2 = [[3, 16, -6],
           [9,7,-4], 
           [-1,3,13]]

M3  = [[0,0,0],
       [0,0,0],
       [0,0,0]]

matrix_length = len(M1)

#To Multiply M1 and M2 matrices
for i in range(len(M1)):
for k in range(len(M2)):
        M3[i][k] = M1[i][k] * M2[i][k]

#To Print the matrix
print("The multiplication of Matrix M1 and M2 = ", M3)

Output:

The multiplication of Matrix M1 and M2 =  [[24, 224, 36], [108, 49, -16], [11, 9, 273]]

使用Python Numpy包中的数组创建Python矩阵

python库Numpy帮助处理数组。与列表相比，Numpy处理数组要快一些。

要使用Numpy，您需要先安装它。请按照下面给出的步骤安装Numpy。

第1步）

安装Numpy的命令是：

pip install NumPy

第2步）

要在代码中使用Numpy，必须将其导入。

import NumPy

步骤3）

您还可以使用别名导入Numpy，如下所示：

import NumPy as np

我们将利用Numpy的array（）方法创建一个python矩阵。

示例：Numpy中的数组以创建Python矩阵

import numpy as np
M1 = np.array([[5, -10, 15], [3, -6, 9], [-4, 8, 12]])
print(M1)

Output:

[[  5 -10  15]
 [  3  -6   9]
 [ -4   8  12]]

使用Numpy.Array（）进行矩阵运算

可以完成的矩阵运算是加法，减法，乘法，转置，读取矩阵的行，列，对矩阵进行切片等。在所有示例中，我们将使用array（）方法。

矩阵加法

为了对矩阵执行加法运算，我们将使用numpy.array（）创建两个矩阵，并使用（+）运算符将它们相加。

Example:

import numpy as np

M1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]])
M2 = np.array([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]])
M3 = M1 + M2  
print(M3)

Output:

[[ 12 -12  36]
 [ 16  12  48]
 [  6 -12  60]]

矩阵减法

为了对矩阵进行减法，我们将使用numpy.array（）创建两个矩阵，并使用（-）运算符将它们相减。

Example:

import numpy as np

M1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]])
M2 = np.array([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]])
M3 = M1 - M2  
print(M3)

Output:

[[ -6  24 -18]
 [ -6 -32 -18]
 [-20  40 -18]]

矩阵乘法

首先将使用numpy.arary（）创建两个矩阵。若要将它们相乘，可以使用numpy dot（）方法。 Numpy.dot（）是矩阵M1和M2的点积。 Numpy.dot（）处理2D数组并执行矩阵乘法。

Example:

import numpy as np

M1 = np.array([[3, 6], [5, -10]])
M2 = np.array([[9, -18], [11, 22]])
M3 = M1.dot(M2)  
print(M3)

Output:

[[  93   78]
 [ -65 -310]]

矩阵转置

通过将行更改为列，将列更改为行来计算矩阵的转置。 Numpy的transpose（）函数可用于计算矩阵的转置。

Example:

import numpy as np

M1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]])
M2 = M1.transpose()

print(M2)

Output:

[[  3   5   4]
 [  6 -10   8]
 [  9  15  12]]

矩阵切片（Slicing）

切片将根据给定的开始/结束索引从矩阵中返回元素。

切片的语法是-[start：end]
如果未指定起始索引，则将其视为0。例如[：5]，则表示为[0：5]。
如果未通过结尾，则将其作为数组的长度。
如果开始/结尾具有负值，它将从数组的结尾开始切片。

在对矩阵进行切片之前，让我们首先了解如何将切片应用于简单数组。

import numpy as np

arr = np.array([2,4,6,8,10,12,14,16])
print(arr[3:6]) # will print the elements from 3 to 5
print(arr[:5]) # will print the elements from 0 to 4
print(arr[2:]) # will print the elements from 2 to length of the array.
print(arr[-5:-1]) # will print from the end i.e. -5 to -2
print(arr[:-1]) # will print from end i.e. 0 to -2

Output:

[ 8 10 12]
[ 2  4  6  8 10]
[ 6  8 10 12 14 16]
[ 8 10 12 14]
[ 2  4  6  8 10 12 14]

现在让我们在矩阵上实现切片。对矩阵执行切片

语法将为M1 [row_start：row_end，col_start：col_end]

第一个开始/结束将针对该行，即选择矩阵的行。
第二个开始/结束将用于该列，即选择矩阵的列。

我们将使用的矩阵M1如下：

M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10], 
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])

共有4行。索引从0到3。第0行是[2,4,6,8,10]，第1行是[3,6,9，-12，-15]，后跟第二和第三。

矩阵M1具有5列。索引从0到4。第0列的值为[2,3,4,5]，第1列的值为[4,6,8，-10]，后跟第2，第3，第4和第5。

这是一个示例，显示了如何使用切片从矩阵获取行和列数据。在示例中，我们要打印第一行和第二行，对于列，我们需要第一列，第二列和第三列。为了获得该输出，我们使用了：M1 [1：3，1：4]

Example:

import numpy as np

M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10], 
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])


print(M1[1:3, 1:4]) # For 1:3, it will give first and second row.
#The columns will be taken from first to third.

Output:

[[  6   9 -12]
 [  8  12  16]]

示例：要打印所有行和第三列

import numpy as np
M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10], 
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])

print(M1[:,3]) # This will print all rows and the third column data.

Output:

[  8 -12  16 -20]

示例：打印第一行和所有列

import numpy as np

M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10], 
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])
print(M1[:1,]) # This will print first row and all columns

Output:

[[ 2  4  6  8 10]]

示例：打印前三行和前2列

import numpy as np

M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10], 
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])


print(M1[:3,:2])

Output:

[[2 4]
 [3 6]
 [4 8]]

访问NumPy矩阵

我们已经看到了切片的工作原理。考虑到这一点，我们将如何从矩阵中获取行和列。

打印矩阵的行

在示例中将打印矩阵的行。

Example:

import numpy as np
M1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]])
print(M1[0])  #first row
print(M1[1]) # the second row
print(M1[-1]) # -1 will print the last row

Output:

[3 6 9]
[  5 -10  15]
[ 4  8 12]

要获取最后一行，可以使用索引或-1。例如，矩阵有3行，

所以M1 [0]会给你第一行，

M1 [1]将给您第二行

M1 [2]或M1 [-1]将为您提供第三行或最后一行。

打印矩阵的列

import numpy as np
M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10], 
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])
print(M1[:,0]) # Will print the first Column
print(M1[:,3]) # Will  print the third Column
print(M1[:,-1]) # -1 will give you the last column

Output:

[2 3 4 5]
[  8 -12  16 -20]
[ 10 -15 -20  25]

摘要：

Python矩阵是存储在行和列中的专用二维数据矩形数组。矩阵中的数据可以是数字，字符串，表达式，符号等。矩阵是可用于数学和科学计算的重要数据结构之一。
Python没有实现矩阵数据类型的直接方法。可以使用嵌套列表数据类型和numpy库创建Python矩阵。
python库Numpy帮助处理数组。与列表相比，Numpy处理数组要快一些。
可以完成的矩阵运算是加法，减法，乘法，转置，读取矩阵的行，列，对矩阵进行切片等。
要添加两个矩阵，可以使用numpy.array（）并使用（+）运算符添加它们。
若要将它们相乘，可以使用numpy dot（）方法。 Numpy.dot（）是矩阵M1和M2的点积。 Numpy.dot（）处理2D数组并执行矩阵乘法。
通过将行更改为列，将列更改为行来计算矩阵的转置。 Numpy的transpose（）函数可用于计算矩阵的转置。
切片矩阵将根据给定的开始/结束索引返回元素。

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什么是Python矩阵？

Python矩阵如何运作？

使用嵌套列表数据类型创建Python Matrix

使用列表读取Python Matrix中的数据。

使用嵌套列表添加矩阵

使用嵌套列表的矩阵乘法

使用Python Numpy包中的数组创建Python矩阵

使用Numpy.Array（）进行矩阵运算

访问NumPy矩阵

摘要：

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